Significado de Geometría
Sustantivo femenino. Del griego geōmetría, formado por gê, «tierra», y metría, «medida».
La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las relaciones de las figuras en el espacio, como puntos, líneas, ángulos, superficies y volúmenes.
Se ocupa tanto de figuras planas, como triángulos o círculos, como de cuerpos en tres dimensiones, y se aplica en campos tan distintos como la arquitectura, el diseño o la astronomía.
Qué es la geometría
La geometría estudia los objetos a partir de nociones básicas como el punto, sin dimensión; la línea, con una dimensión; el plano, con dos; y el espacio, con tres. A partir de esos elementos define figuras, como triángulos, círculos o polígonos, y cuerpos, como cubos, esferas o pirámides, y analiza sus propiedades: longitudes, ángulos, áreas, volúmenes y las relaciones entre unos elementos y otros.
Su desarrollo histórico se apoyó primero en la observación y la medición práctica, ligada a necesidades como repartir terrenos o construir edificios, y se convirtió en un sistema deductivo, basado en axiomas y demostraciones, con la obra Elementos del matemático griego Euclides, en torno al siglo III antes de Cristo.
Durante siglos, «geometría» se identificó casi por completo con la geometría euclidiana, la que se estudia habitualmente en la escuela, basada en los axiomas de Euclides. En el siglo XIX surgieron las geometrías no euclidianas, que modifican alguno de esos axiomas, en particular el de las paralelas, y describen espacios curvos; son la base matemática, por ejemplo, de la teoría de la relatividad general.
La estudian las matemáticas, y sus aplicaciones alcanzan a la física, la arquitectura, la ingeniería, el diseño gráfico y la cartografía.
Origen de la palabra geometría
Del griego geōmetría, formado por gê, «tierra», y metría, «medida»: literalmente, «medida de la tierra». El nombre alude a su origen práctico en la medición de terrenos, documentado ya en el Antiguo Egipto y en Mesopotamia.
Los griegos, en particular Euclides, transformaron ese saber práctico en una disciplina teórica basada en definiciones, axiomas y demostraciones lógicas, un modelo que influyó de forma decisiva en el desarrollo posterior de las matemáticas y de la lógica.
Ramas de la geometría
| Rama | En qué consiste |
|---|---|
| Geometría euclidiana | Estudia el espacio plano a partir de los axiomas de Euclides; es la que se enseña habitualmente en la escuela. |
| Geometría analítica | Describe las figuras mediante coordenadas y ecuaciones, combinando el álgebra con la geometría. |
| Geometría no euclidiana | Modifica el axioma de las paralelas y describe espacios curvos, como la geometría esférica o la hiperbólica. |
| Geometría descriptiva | Representa objetos tridimensionales sobre un plano mediante proyecciones; se usa en dibujo técnico y arquitectura. |
Ejemplos de uso de la geometría
En clase de geometría calcularon el área de un triángulo a partir de su base y su altura.
El arquitecto aplicó principios de geometría para diseñar la estructura del edificio.
La geometría analítica permite representar una recta mediante una ecuación.
Los cristales de algunos minerales muestran una geometría muy regular.
El satélite usa cálculos de geometría esférica para determinar su posición sobre la Tierra.
Sinónimos y palabras relacionadas
Sinónimos: no tiene sinónimos exactos, por ser el nombre propio de una disciplina.
Antónimos: no tiene antónimo, por ser un término descriptivo.
No es lo mismo que:
- Álgebra: estudia las relaciones entre cantidades mediante símbolos y ecuaciones; la geometría se ocupa de las formas y el espacio, aunque ambas se combinan en la geometría analítica.
- Trigonometría: se centra en las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos; es una rama concreta dentro de la geometría, no toda la disciplina.
- Topología: estudia las propiedades de las figuras que se conservan al deformarlas sin romperlas, como la conexión entre sus partes, y no se ocupa de medidas exactas como la geometría clásica.
Preguntas frecuentes sobre la geometría
¿Qué estudia la geometría?
Estudia las formas, los tamaños, las posiciones y las relaciones entre puntos, líneas, superficies y cuerpos en el espacio, tanto en dos como en tres dimensiones.
¿Por qué es importante Euclides para la geometría?
Porque en su obra Elementos organizó el conocimiento geométrico de su época en un sistema de axiomas y demostraciones lógicas, un modelo que sigue siendo la base de la geometría que se enseña hoy.
¿Qué diferencia hay entre geometría euclidiana y no euclidiana?
La euclidiana asume que por un punto exterior a una recta pasa una única paralela a ella. Las geometrías no euclidianas modifican ese axioma y describen espacios curvos, donde esa regla ya no se cumple.